Livro Cálculo Avançado - Vol. 1

Um Livro Novo Com Páginas Amareladas pelo Tempo.

Nesta obra o autor aborda o tema com sutileza e profundidade proporcionando uma leitura prazerosa e agradável.

Este livro foi planejado de modo a fornecer material suficiente para um curso de cálculo avançado de até um ano de duração. Pressupõem-se os conhecimentos usualmente obtidos em cursos básicos de álgebra, geometria analítica e cálculo. O capítulo introdutório fornece uma revisão sucinta desses assuntos; serve também como lista de referência de definições e fórmulas básicas. O conteúdo do livro compreende todos os tópicos habitualmente encontrados em textos de cálculo avançado. No entanto há uma ênfase maior do que é usual nas aplicações e na motivação física. Vetores são introduzidos desde o início e servem em muitas partes para indicar o significado geométrico e físico intrínseco das relações matemáticas. Métodos numéricos de integração e resolução de equações diferenciais são ressaltados, tanto pelo seu valor prático quanto pela compreensão que proporcionam do processo de limite. Um alto nível de rigor é mantido sempre. As definições são claramente indicadas como tais e todos os resultados importantes são enunciados como teoremas. Alguns pontos mais delicados referentes ao sistema dos números reais (o Teorema Heine-Borel, o Teorema de Weierstrass-Bolzano, e conceitos relacionados) são omitidos. Os teoremas cujas demonstrações se baseiam nesses instrumentos são enunciados sem prova, com referências a tratados mais avançados. Um professor mais competente pode facilmente preencher essas lacunas, se o desejar, e assim apresentar um curso completo em análise real. Um grande número de problemas, com respostas, aparece distribuído pelo texto. Há exercícios simples do tipo "treino" e outros mais elaborados cuja finalidade é estimular a leitura crítica. Algumas partes mais delicadas da teoria são relegadas aos problemas, com sugestões dadas quando convém. São feitas numerosas referências à literatura e cada capítulo termina com uma lista de livros para leitura suplementar

Tópicos: Revisão de álgebra, geometria analítica e cálculo; Vetores; Cálculo diferencial de funções variadas; Cáculo diferencial vetorial; Cálculo integral de funções de várias variáveis; Cálculo integral vetorial; Séries infinitas; Séries de Fourier e funções ortogonais; Equações diferenciais ordinárias; Funções de uma variável complexa; Equações diferenciais parciais.Coordenação: Elza F. Gomide.Tradução: Frederic Tsu.Brochura. Usado em bom estado. Páginas ligeiramente amareladas em razão da ação do tempo. Capas de ambos volumes com pequenas marcas de dobras sem prejudicá-las. Lombada do segundo volume ligeiramente gasta sem prejudicá-la. Contém assinatura do antigo proprietário. 21 cm.. 750 (total dos dois volumes). CP 163/5